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相似对角化求矩阵的n次方

发布时间：2024-07-17 22:18
下面围绕“相似对角化求矩阵的n次方”主题解决网友的困惑

设要求矩阵A的n次幂，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q为可逆阵，Λ为对角阵。即：A可以相似对角化。那么此时，有求幂公式：A...

假设有一个矩阵A和一个整数n，要求A的n次幂。如果我们能将A进行相似对角化，就能得到一个对角矩阵D和一个可逆矩阵P...

一般该矩阵可以被相似对角化，可以先求该矩阵的对角矩阵Λ，即是求该矩阵的特征值：a、b、……、λ，所以对角矩阵Λ=...

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的...

第二，求相似变换矩阵（特征向量矩阵）的逆矩阵；第三，λ是A的特征值，λ^n是A^n的特征值；第四，求A^n。下一步：...

掌握A和它的伴随之间的关系，秩的关系，行列式的关系AB＝0，说明B的列向量是AX＝0的解，R（A）＋R（B）小于等于N 求...

然后用归纳法证明。2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法：A=B+...

方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q。设要求方阵A的n次幂，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q为可逆阵，Λ为对角阵，即A可...

利用相似对角化求出 P^(-1)AP=B 则P^(-1)APB^n A^n=PB^nP ^(-1)

方法楼上已经说了，我来写过程。本题不可相似对角化（图1，由于找不到n个线性无关的特征向量，所以不可相似对角化）...